Borodin wuchs bei seiner Mutter in St. Petersburg auf. Dort erhielt er eine gute und umfassende Ausbildung. Er erwies sich als außerordentlich talentiert und erlernte neben den Sprachen Deutsch, Französisch, Italienisch und Englisch, auch das Spiel auf dem Klavier, der Flöte und dem Cello. Im Jahre 1863 heiratete Borodin die Russin Jekaterina Protopopowa, eine brillante junge Pianistin. Sie lernten sich in Deutschland kennen und verliebten sich auf einer gemeinsamen Reise nach Baden-Baden, wo sie sich auch verlobten. Sie hatten drei Töchter.
Gegen Ende seines Lebens litt Borodin vermehrt an den Folgen einer Cholerainfektion und an Herzbeschwerden. Am 27. Februar 1887 nahm er dennoch an einem Ball seiner Akademie teil, wo er inmitten der Festlichkeiten an einem Herzinfarkt verstarb. Er wurde auf dem Tichwin-Friedhof des Alexander-Newski-Klosters, in St. Petersburg (Russland) beigesetzt.
Borodin als Komponist
Weltweit bekannt wurde Borodin weniger als Wissenschaftler, sondern als Komponist. Wie Borodin es schaffte neben seiner Brotarbeit an der Akademie noch Zeit für die Musik zu finden bleibt ein Rätsel. 1864 jedoch kam er mit Mili Balakirew zusammen und durch diesen lernte er César Cui, Modest Mussorgski und Nikolai Rimsky-Korsakow kennen. Auf diese Weise wurde er letztes Mitglied der nationalrussischen "Gruppe der Fünf", deren epischer romantischer Musikstil sich am ehesten mit dem Richard Wagners vergleichen lässt. Im Jahre 1869 wurde Borodin's erste Symphonie, dirigiert von Balakirew aufgeführt. Im selben Jahr begann Borodin mit der Arbeit an seiner heroischen Oper "Fürst Igor", mit den berühmten "Polowetzer Tänzen". Dieses Werk, das häufig als sein bedeutendstes angesehen wird, blieb bis zu seinem Tode unvollendet, was wohl auf Borodins immense Arbeitsbelastung als Forscher zurückzuführen ist. "Fürst Igor" wurde später von Alexander Glasunow und Nikolai Rimsky-Korsakow vollendet und orchestriert. Ebenso unvollendet blieb eine dritte Symphonie, zu deren posthumen Vollendung wiederum Glasunow beitrug.
Die Premiere seiner zweiten Symphonie war zunächst ein Fehlschlag, aber als Franz Liszt 1880 in Deutschland eine weitere Aufführung arrangierte, kam Borodin auch außerhalb von Russland zu einigem Ruhm.
Borodin selbst bezeichnete Musik als "Zeitvertreib, als eine Erholung von ernsteren Beschäftigungen", womit er wohl seine Arbeit als Wissenschaftler meinte.
Borodin als Naturwissenschaftler
1850 begann er seine Ausbildung an der Militärakademie für Medizin und Chirurgie in St. Petersburg, wo er bald seine lebenslange Leidenschaft für die experimentelle Chemie entdeckte. 1858 promovierte er an derselben Akademie zum Doktor der Medizin.
Das Grabmonument des Komponisten auf dem Tichwin-Friedhof in St. Petersburg zieren Noten aus der Musicalpartitur. Der Song Stranger in Paradise (Polowetzer Tänze aus Fürst Igor; im Musical Tanz der Jungfrauen) wurde ein Welthit und u.a. erfolgreich interpretiert von Tony Bennett, Four Aces und Bing Crosby.
