Seit seiner Kindheit blind, studierte Stanley Musik bei Maurice Greene und hatte einige Organistenstellen in London inne. Er war mit Georg Friedrich Händel befreundet und führte nach Händels Tod dessen Oratorien gemeinsam mit John Christopher Smith und später mit Thomas Linley auf. 1779 trat er die Nachfolge von William Boyce als "Master of the King's Musick" an. Sein Werk umfasst die Oper "Teraminta", die Kantate "The Choice Of Hercules", 12 weitere Kantaten mit Texten von John Hawkins, die Oratorien "Jephta", "The Fall of Egypt" und "Zimri", sowie Instrumentalmusik.