Sein musikalischer Werdegang begann mit dem Studium der Fächer Klavier und Komposition. Mit 18 Jahren komponierte er sein erstes Werk, eine Konzert-Overtüre. Studien- und Konzertreisen führten Eilenberg nach Italien, Skandinavien, nach Rumänien (1881) und auf Einladung des Zaren nach Russland. Eilenberg war seit 1873 Musikdirektor und Dirigent in Stettin und ließ sich 1889 in Berlin als freier Komponist nieder.



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