Sinding studierte zuerst Musik in Oslo, bevor er nach Deutschland übersiedelte. Dort studierte er bei Salomon Jadassohn am Leipziger Konservatorium. Er verbrachte den größten Teil seines Lebens in Deutschland, erhielt jedoch regelmäßige finanzielle Unterstützung aus Norwegen. In den Jahren 1920 und 1921 hielt er sich in den USA auf und unterrichtete Komposition an der Eastman School of Music in Rochester, New York.

Da er viele lyrische Klavierwerke und etwa 250 Lieder komponierte, sahen viele in ihm den Nachfolger von Edvard Grieg. Eines seiner bekanntesten Werke ist Frühlingsrauschen aus dem Jahr 1896. Unter seinen anderen Kompositionen, die heute kaum noch gespielt werden, befinden sich vier Sinfonien, drei Violinkonzerte, ein Klavierkonzert, Kammermusik und die Oper Der heilige Berg von 1914.