Matthias Greitter, auch Matthäus Greiter, (* um 1495 in Aichach; † 20. Dezember 1550 in Straßburg) war Geistlicher, Kantor und Komponist. Greitter war Ordensgeistlicher und Vorsänger am Münster in Straßburg. 1524 setzte sich dort die Reformation durch, und er stand er vor der Wahl, sich der neuen Bewegung anzuschließen oder die Stadt zu verlassen. Er blieb, trat aus dem Kloster aus und wurde ab 1528 Hilfsprediger an St. Stephan und St. Martin. 1538 übernahm er eine Stellung als Musiklehrer am Collegium Argentinense, dem Vorläufer der Straßburger Universität. Unter den Bedingungen des Augsburger Interims kehrte er 1549 zur katholischen Konfession zurück und gründete eine katholische Gesangsschule, verstarb jedoch bereits im folgenden Jahr, vermutlich an der Pest.
Von Greitter stammt die Melodie des heute noch regelmäßig in der Liturgie des evangelischen Gottesdienstes gesungenen Kyrie (EG 178.2) und großen Gloria (EG 180.1). Daneben schuf er ca. 20 weitere Choralmelodien, deren bekannteste er 1525 mit dem Text versah: 'Es sind doch selig alle, die im rechten Glauben wandeln hie'. Johannes Calvin, der die Weise während seines Aufenthalts in Straßburg 1538–1541 kennen lernte, überführte sie in den französischen Sprachraum. Außerdem gibt es aus der Feder Matthias Greitters 14 weltliche Lieder zu vier Stimmen, sowie, ein fünfstimmiges ‚Christ ist erstanden‘. 1544 veröffentlichte er ein Lehrbuch der Musik: ‚Elementale musicum juventuti accomodum‘.