Cornelis Schuyt war der Sohn von Floris Schuyt, Organist an der Pieterskerk und der Hooglandse Kerk in Leiden. Nach einer Studienreise durch Italien wurde Cornelis 1593 an der Seite seines Vaters in beiden Leidener Kirchen eingesetzt. Darüber hinaus hatte er die Verpflichtung, alle möglichen musikalischen Aufgaben im städtischen Dienst zu erfüllen. Unter anderem musste er das Glockenspiel der Looihal und des Rathauses ersetzen (1598-1601) und er war Musiklehrer in Leiden in den Bereichen Gesang, Cembalo und Orgel (1593-1610). Am Ende seiner Karriere belief sich sein Einkommen auf 450 Gulden pro Jahr.

Nach dem Tod von Vater Floris im Jahre 1601 wurde Cornelis Cheforganist der Pieterskerk, Jan Philipszn kam an die Hooglandse Kirche. van Velsen. Während seines gesamten Berufslebens genoss er hohes Ansehen; er wurde in der Pieterskerk beigesetzt.

Cornelis Schuyt veröffentlichte drei Sammlungen von Madrigalen. Zwei davon wurden hauptsächlich auf italienische Texte, u. a. von Torquato Tasso und Petrarca, geschrieben; die dritte auf niederländische Texte, u. a. von Daniel Heinsius. Eine vierte Sammlung von Schuyt enthält sechsstimmige Instrumentalwerke, die in den zwölf Modi geschrieben sind. Schuyts Orgelmusik ist nicht überliefert.