Clarke war Organist und Chormeister an der von Christopher Wren neu erbauten St. Paul's Cathedral in London.
Er komponierte zwar hauptsächlich Kirchenmusik, schrieb aber auch viele Lieder für die Bühne sowie Triumphmusik zur Feier der Siege des Herzogs von Marlborough im Spanischen Erbfolgekrieg.
Er ist der wahre Komponist des „Trumpet Voluntary", jenes beliebten Musikstückes, das lange Zeit Henry Purcell zugeschrieben wurde.