Englischer Komponist und Lautenspieler; in seiner Jugend war Rosseter einer der, wie sie so hübsch hießen, „Children of the Revels of the Queen" (Kinder der königlichen Lustbarkeiten).



1604 war er Mitglied der Königlichen Kapelle.
Zeit seines Lebens mit dem Dichter und Komponisten Thomas Campion befreundet, schrieb Rosseter, wahrscheinlich zu dessen Texten, viele „ayres", von denen er zwei Bücher veröffentlichte (1601 und 1609).