Speer war der Sohn eines Breslauer Kürschnermeisters, verlor jedoch schon als Kind die Eltern und wuchs in einem Waisenhaus auf, aus dem er floh, um ein jahrelanges unstetes Wanderleben zu beginnen. Über diese Zeit liegen keine exakten Informationen vor, doch scheint er u.a. über die Slowakei nach Ungarn und Rumänien gelangt zu sein, was sich aus seinen Kenntnissen der Balkanländer erschließen lässt. Offenbar diente er zeitweilig als Kriegstrompeter und Heerpauker. Warum es ihn schließlich nach Süddeutschland verschlug, ist ungewiss. Gesichert ist erst seine Tätigkeit als Kirchenmusiker ab 1667 in Göppingen, wo er nebenher auch Schulunterricht erteilte. Möglicherweise war er zuvor bereits seit 1664 in Stuttgart und Tübingen tätig gewesen.



Da er nun in Göppingen zum ersten Mal in seinem Leben festen Fuß gefasst hatte, konnte er sich neben der Musik erstmals auch seinen literarischen Interessen widmen. In dieser seiner produktivsten Zeit entstanden diverse Kompositionen, Schelmenromane und andere literarische Veröffentlichungen. Seine patriotischen Aufrufe gegen die französische Besatzung trugen ihm 1689 eine Festungshaft ein. Nach der Entlassung widmete er sich ausschließlich der Komposition, bis er mit 71 Jahren in Göppingen verstarb.