Die Familiengeschichte der Van Wassenaers reicht bis ins 13. Jahrhundert zurück. Unico Willem wurde in eine Familie
von Generälen, Admirälen und Diplomaten geboren. Der Sohn des Jacob II. van Wassenaer Obdam studierte an der
Universität Leiden unter anderem Recht. Nach dem Tod seines Vaters im Jahre 1714 unternahm er eine ausgedehnte
Reise durch Europa, auf der er vermutlich Paris, Rom, Florenz, Venedig, Wien und Prag besuchte.
1723 heiratete er Dodonea Lucia van Goslinga, eine friesische Aristokratin und Tochter von Sicco van Goslinga, mit
der er drei Söhne zeugte. Er war Mitglied der Admiralität und tätig als einer der Direktoren der Niederländischen
Ostindien-Kompanie sowie als Botschafter in Paris (1744) und Köln (1746). Ab 1756 trug er Verantwortung im
Deutschritterorden, wo er bis zum Landcommandeur aufstieg. Van Wassenaer wurde in der St. Jacobskerk in Den Haag
beigesetzt.
Von van Wassenaers kompositorischem Schaffen sind sechs Concerti Armonici für Streichorchester überliefert. Diese
waren zunächst anonym erschienen und wurden daher Carlo Ricciotti oder Giovanni Battista Pergolesi zugeschrieben.
Erst nach 1979, als Albert Dunning die Werke auf Schloss Twickel, einem Wohnsitz van Wassenaers, entdeckte,
konnte sie zweifelsfrei van Wassenaer zugeordnet werden.
 Gebed voor de predictie
 Motette Laudate dominum
 Motette Nunc dmitis
 Konzert für Flöte und Streicher
 3 Konzerte für 4, 5 und 7 Instrumente
 3 Sonaten für Blockflöte und B.c.
 Sonate für Celle und B.c.
 Sonate für 2 Violine und B.c.