Ab 1763 lebte er als Benediktinermönch im Kloster Amorbach, wo er vermutlich die Musik des Klosters leitete. Nach Auflösung des Klosters 1803 lebte er als freier Musiker.
Von Hofstetter sind drei Solokonzerte für Bratsche, sowie zwölf Streichquartette in zwei Sammlungen (op. 1 und op. 2) erhalten. Unter den kirchenmusikalischen Werken Hofstetters ist eine Messe in F-Dur für Soli, Chor und Orchester sowie konzertierende Orgel hervorzuheben. Das Werk ist auf der CD Festliche Musik aus Südwestdeutschen Benediktinerklöstern des Labels Ars Musici erschienen. Als Bewunderer der Musik von Joseph Haydn schrieb er in dessen Stil.
Eine gewisse Berühmtheit erlangte Hofstetter durch die Musikwissenschaft. Die sechs Streichquartette op.3, die ursprünglich Joseph Haydn zugeschrieben wurden, wurden 1964 in einer von Alan Tyson und H. C. Robbins Landon in der Zeitschrift Musical Times publizierten Untersuchung Hofstetter zugeordnet.[1] Von diesen Streichquartetten existieren weder Handschriften Haydns noch Hofstetters. Die älteste Quelle, ein Druck des Pariser Verlegers Bailleux aus dem Jahr 1777, erwähnt Haydn als Komponisten des Opus auf dem Titelblatt. Allerdings ist in den Stimmensätzen der ersten beiden Quartette erkennbar, dass aus ihnen der Name Hofstetters ausgetilgt wurde. Landon und Tyson schlossen daraus, dass Hofstetter vermutlich der Verfasser aller sechs Werke sei und Bailleux sie aus Absatzgründen unter dem Namen des bekannteren Haydn verkauft habe. Dieser These schlossen sich die meisten Haydn-Forscher an. Ein 1986 veröffentlichter Aufsatz von Günther Zuntz, der Tyson und Landon gravierende philologische Fehler unterstellte und für die Beibehaltung der Zuschreibung an Haydn eintrat, blieb dagegen weitgehend unbeachtet.
Wenn Hofstetter der Verfasser der Streichquartette op. 3 ist, dann ist er auch Komponist eines unter Haydns Namen sehr bekannt gewordenen Stückes, der sogenannten Serenade (2. Satz, Andante cantabile, C-Dur) aus dem Quartett Nr. 5 in F-Dur.
