Bernhard Anselm Weber (* 17. oder 18. April 1764 in Mannheim; † 23. März 1821 in Berlin) war ein deutscher Komponist und Musikdirektor.
Weber studierte in München bei Georg Joseph Vogler und erhielt 1787 in Hannover bei der Truppe von Gustav Friedrich Wilhelm Großmann eine erste Stellung als Theaterkapellmeister. 1792 ging er nach Berlin, wo er bis zu seinem Tod tätig war. An den dortigen königlichen Bühnen – sowohl dem Opernhaus als auch dem Nationaltheater – machten ihn zunächst seine Einstudierungen der Opern von Gluck, dann aber auch seine eigenen Bühnenwerke, darunter zahlreiche Opern und Schauspielmusiken, etwa zur Uraufführung von Schillers Wilhelm Tell, bekannt. Im Auftrag von und für August Wilhelm Iffland komponierte er auch Melodramen.