Nordqvist war der Sohn des Arbeiters Anders Gustaf Nordqvist (1846-1919) und Augusta Johansson (1849-1926). Im Herbst 1901 wurde er Student am Königlichen Musikkonservatorium in Stockholm, wo er 1903 seinen Abschluss und 1908 seinen Abschluss als Kirchenmusiker machte. 1904-1910 studierte er Soloklavierspiel bei Lennart Lundberg und 1904-1908 Kontrapunkt und Komposition bei Ernst Ellberg. Nach seinem Studium in Stockholm studierte er von 1913 bis 1914 am Sternschen Konservatorium in Berlin.
Er diente als Organist in Adolf Fredriks Kirche in Stockholm 1914-1949 und als Lehrer für Harmonie am Stockholmer Musikkonservatorium 1925-1949 (vom 15. Juni 1944 mit dem Titel Professor). Ab 1923 war er auch Lehrer an der Musikschule von Richard Andersson und ab 1926 Oberstufenlehrer am Musikinstitut von Karl Wohlfart in Stockholm. Er wurde am 21. Dezember 1932 von der Royal Academy of Music zum Mitglied Nr. 608 gewählt und erhielt 1935 die Auszeichnung Litteris et Artibus.
Zu Nordqvists berühmtesten Kompositionen gehören Jul, jul, strålande jul! (Weihnachten, Weihnachten, strahlende Weihnachten!) und Till havs och Herren är min herde (Auf See und der Herr ist mein Hirte). Er vertonte auch mehrere Gedichte von Dan Andersson wie "Men jag hörde en sång" (Aber ich hörte ein Lied) und "Det är något bortom bergen" (Es ist etwas jenseits der Berge). Insgesamt schrieb er ein paar hundert Sololieder, viele davon mit geistlichem Text.
Gustaf Nordqvist hatte zwei Favoriten: Opernsänger und Tenor Jussi Björling und Kirchensänger und Bariton Einar Ekberg. Björling sang unter anderem bei To the sea mit und Ekberg hat sowohl geistliche als auch profane Nordqvist-Lieder eingespielt. Nordqvist widmete Ekbergs Komposition "Allenast i Gud har min själ sin ro" (Nur in Gott hat meine Seele Frieden).
In einem schwedischen Gesangbuch von 1937 und von 1986 ist Nordqvist mit der Hymne Jesus aus Nazareth vertreten, die dort auf einen Text von Anders Frostensson verweist.
Gustaf Nordqvists langjähriger Freund Karl-Erik Svedlund hat in seinem Buch De sågo himmelen open ein zartes Porträt des Komponistenkollegen gezeichnet und eine zusammenfassende Beschreibung seiner Arbeit gegeben. Sowohl Nordqvists Eltern als auch sein Schwiegervater waren Baptisten. Gustaf Nordqvist ist auf dem Nordfriedhof außerhalb Stockholms beigesetzt.
