Kedrov wurde in Sankt Petersburg als Kind eines russisch-orthodoxen Erzpriesters geboren. Er war verheiratet mit Sofia, einer Sängerin am Mariinsky-Theater. Von 1894 bis 1897 studierte er Gesang am St. Petersburger Konservatorium. Als Opernbariton, trat er an verschiedenen Theatern wie dem Bolschoi und dem Mariinski-Theater auf.
1897 organisierte er ein Männer-Vokalquartett das1898 am St. Petersburger Konservatorium debütierte. Das Repertoire des Quartetts umfasste russische Volkslieder, Balladen, Opernmusik, sowie liturgische Musik. Das Quartett tourte mit Erfolg durch Europa. Ab 1917 wirkte Kedrov als Professor am St. Petersburger Konservatorium.
1922, wanderte er aus Russland aus und lebte in Berlin. 1928 übersiedelte er nach Paris. In Dort gründete er wieder ein Quartett (Quatuor Kedroff) mit dem er Gastspiele in Europa und Nordamerika gab. Nikolai Kedrov starb am 2. Februar 1940 im Alter von 68 Jahren in Paris. Er wurde auf dem russischen Friedhof Sainte-Geneviève-des-Bois in Paris beigesetzt.
