Trunk wurde am 10. Februar 1879 in Tauberbischofsheim geboren. 1894 nahm er sein Studium am Hoch’schen Konservatorium bei Iwan Knorr in Frankfurt auf. Von 1896 bis 1899 studierte er an der Königlichen Akademie der Tonkunst in München bei Joseph Rheinberger und Berthold Kellermann. Anschließend wirkte er in München als Musiklehrer, Korrepetitor und Dirigent zweier Gesangvereine, der Bürgersängerzunft und des Volkschors Union, sowie als Klavierbegleiter von Eugen Gura und von 1906 bis 1909 als Musikreferent der „Münchner Post“ und als Komponist. 1912 ging er als Leiter der Arion Society nach New York, wo er bis zum Ausbruch des Ersten Weltkrieges blieb. Danach wirkte er wieder in München als Komponist und Musikschriftsteller (1916–1922 als Referent der Bayerischen Staatszeitung) sowie ab 1919 nochmals als Dirigent der Bürgersängerzunft und als Begleiter in München.
Ab 1925 war er an der Rheinischen Musikschule in Köln, zunächst als stellvertretender Direktor, ab 1933 als Direktor tätig, nachdem er 1927 dort Professor geworden war. 1931 trat er in die NSDAP ein (Mitgliedsnummer 659.692). 1934 wurde Trunk Präsident der Staatlichen Akademie der Tonkunst München. Von 1935 bis 1939 war er Dirigent des Münchner Lehrergesangvereins.
Seit 1909 war er mit der Sängerin Fanny Echter verheiratet. Nach der Scheidung heiratete er in zweiter Ehe 1925 die Sängerin Maria Delbran. Nach 1945 lebte er bis zu seinem Tod im Jahr 1968 zurückgezogen in Riederau am Ammersee.
