Rinckart, Sohn eines Böttchers, wurde 1601 Thomasschüler in Leipzig, 1604 Mitglied des Thomanerchores, gleichzeitig (seit 1602) studierte er Theologie und Philosophie an der Leipziger Universität. 1610 wurde er Kantor an St. Nikolai in Eisleben und Lehrer an der dortigen Lateinschule, 1611 Diakonus ebenda an der St.-Annen-Kirche, Ende 1613 Pfarrer im nahegelegenen Erdeborn. 1615 zum "Poeta laureatus" gekrönt, erwarb er im darauf folgenden Jahr die Magisterwürde. 1617 wurde er als Archidiakonus in seine Vaterstadt Eilenburg berufen; hier wirkte er während des Dreißigjährigen Krieges unter großen Nöten (Hunger, Pest) und rettete die Stadt mehrmals vor Plünderung und Brandschatzung durch die Schweden ("Bittgottesdienst").



Von seinen vielen Schriften und Lieddichtungen blieb vor allem das weltweit bekannte und beliebte Kirchenlied Nun danket alle Gott! lebendig. 1630 zur Hundertjahrfeier der "Augsburger Konfession" geschrieben, erschien der Text erstmals im Anhang zu seinem Jesu Herzbüchlein, das 1636 in Leipzig veröffentlicht wurde, während die Melodie erstmals 1647 in Johann Crügers Gesangbuch Praxis pietatis melica erschien. Nachhaltige Berühmtheit erhielt das Lied als "Choral von Leuthen", nachdem am Abend der Schlacht von Leuthen die überlebenden preußischen Soldaten Rinckarts Lied anstimmten.