Deutscher Komponist des Barock. Seine Ausbildung erhielt er vermutlich am Ostfriesischen Hof in Aurich. Die verwandtschaftlichen Beziehungen des Herrscherhauses Cirksena zu den thüringischen Residenzen mögen ihm zu einer Anstellung am Hof des Grafen Albert Anthon von Schwarzburg-Rudolstadt verholfen haben, wo er 35 Jahre lang tätig war. Während seiner Schaffenszeit entwickelte er die kleine Residenzstadt zu einem Zentrum musikalischen Lebens. Seine Kompositionen umfassen Orchester- und Kammermusik, Opern, Kantaten und Oratorien. Zu seiner Zeit gehörte er zu den bedeutendsten Komponisten.


Der größte Teil seiner Werke (über 1000 Kompositionen) wurde 1735 bei einem Schlossbrand in Rudolstadt vernichtet, wodurch Erlebach musikalisch fast völlig in Vergessenheit geriet. Sein Erbe wird heutzutage hauptsächlich in seinem Geburtsort Esens und seinem Wirkungsort Rudolstadt gepflegt. Erhalten sind einige wenige Kompositionen (rund 70 wurden bei dem Brand nicht vernichtet), jedoch zum Teil nur in handschriftlicher Form.