Nicht viel ist uns von Henry Heron bekannt, noch nicht einmal seine genauen Geburts- und Sterbetage. Jedenfalls wurde er 1738 im südwestlich von London gelegenen Kingston-upon-Thames, Surrey, geboren, spielte lange Jahre die Orgel in St. Mary's, Ewell. Später war er - wie er sich in einer seiner Veröffentlichungen selbst bezeichnete - „Organist of St .Magnus the Martyr London Bridge“, eine Stellung, die er bis zum Tod beibehielt. Sein hauptsächliches Einkommen jedoch bezog er, wie schon vormals sein Vater, als Londoner Tanz- und Musiklehrer, gab aber auch Gesangsunterricht.