Rushton Chantry, Leek, Staffordshire, ca. 1690 - † Rushton Chantry, 1784.
Über das persönliche Leben von Davenport ist wenig bekannt. Er wurde in Rushton Chantry geboren, wo er im Alter von 94 Jahren starb; im Kapellenregister wurde vermerkt, dass er über 60 Jahre lang in Rushton Psalmodie unterrichtet hatte. Er war Komponist von Gemeindepsalmen (West Gallery music) und Mitglied des Chors der Rushton Spencer Chapel in der Gemeinde Leek, Staffordshire.
Er heiratete Mary Smith 1724 in der Rushton Chapel, und drei ihrer Kinder wurden dort in den 1730er Jahren getauft. Im Jahr 1747 wohnte er in Flashcrofts, einem Landhaus am Ufer des Flusses Dane in der Gemeinde Heaton. Auf nationaler Ebene ist Davenport vor allem für sein Buch The Psalm-Singer's Pocket Companion bekannt, das 1758 in London gedruckt und veröffentlicht wurde.