Henry Brinley Richards, geboren am 13. November 1817 in Carmarthen (Wales), wuchs in einer musikalischen Familie auf, denn sein Vater war Organist der St-Peter’s-Kirche und betrieb ein Musikgeschäft. Obwohl ursprünglich eine medizinische Laufbahn für ihn vorgesehen war, zeigte sich früh sein musikalisches Talent. 1834 gewann er beim Gwent-Morgannwg Eisteddfod in Cardiff einen Preis für seine Bearbeitung des Volkslieds The Ash Grove, was ihm die Unterstützung eines Patrons und ein Studium an der Royal Academy of Music in London ermöglichte. Dort erhielt er 1835 und 1837 das King’s Scholarship. Anschließend setzte Richards seine Studien in Paris fort, wo er unter anderem unter dem Einfluss Frédéric Chopins stand und seine erste größere Komposition, eine Ouvertüre in f-Moll, aufgeführt wurde.
Nach seiner Rückkehr nach London wurde Richards Klavierlehrer an der Royal Academy of Music, später Professor und schließlich Teil der Leitung der Institution. Neben seiner Tätigkeit als Pianist und Lehrer komponierte er über 250 Werke, darunter zahlreiche Klavierstücke, Lieder, Chorwerke und Bearbeitungen walisischer Melodien. Sein bekanntestes Werk ist das patriotische Lied God Bless the Prince of Wales aus dem Jahr 1862. Unter dem bardischen Namen „Pencerdd Towy“ setzte er sich stark für die walisische Musik ein, beteiligte sich an nationalen Festivals und engagierte sich für die Weitergabe walisischer Musiktraditionen.
Er starb am 1. Mai 1885 in Kensington, London. Henry Brinley Richards gilt heute als einer der bedeutendsten walisischen Musiker des 19. Jahrhunderts, dessen Wirken sowohl die Musikpraxis als auch das kulturelle Selbstverständnis seines Landes nachhaltig geprägt hat.